2.12.2020
Doktorsavhandling i matematik
FM Niklas Wikmans doktorsavhandling i matematik framläggs till offentlig granskning fredag 11.12.2020 vid fakulteten för naturvetenskaper och teknik vid Åbo Akademi.
Avhandlingen heter Hilbert matrix, Volterra and weighted composition operators on Banach spaces of analytic functions.
Avsikten med avhandlingen är att studera två klassiska linjära integraloperatorer, Hilbertmatrisoperatorn och den generaliserade Volterraoperatorn mellan Banachrum av analytiska funktioner på den öppna enhetsdisken i det komplexa talplanet.
Den exakta normen av Hilbertmatrisoperatorn undersöks i viktade Bergmanrum för olika värden på parametrarna alpha och p. Božin och Karapetrović fann den exakta normen av Hilbertmatrisoperatorn på oviktade Bergmanrum då 2 < p < 4. I denna avhandling förenklas deras bevis och med hjälp av den nya bevismetoden generaliseras detta resultat partiellt till viktade Bergmanrum. Normen av Hilbertmatrisoperatorn undersöks också på Korenblumrum. Ett resultat gällande viktade kompositionsoperatorer används för att få ett partiellt resultat gällande normen av Hilbertmatrisoperatorn på Korenblumrummen.
För den generaliserade Volterra operatorn undersöks operatorteoretiska egenskaper, såsom begränsning, kompakthet och svag kompakthet såväl på rummet av begränsade analytiska funktioner som på rummet av begränsade analytiska funktioner med vikt samt på Bloch-liknande rum. Avsikten är att relatera dessa egenskaper till egenskaper hos de inducerande symbolerna.
Niklas Wikman disputerar vid Åbo Akademi fredagen den 11 december 2020 kl. 13. Opponent är docent Hans-Olav Tylli, Helsingfors universitetet och kustos är professor Mikael Lindström, Åbo Akademi.
Publiken är välkommen att följa disputationen på distans, klicka här för att delta. (Om lösenord efterfrågas ska du mata in koden 550431.) Se nedan för praktiska anvisningar.
Niklas Wikman är född 17.5.1991 i Lovisa. Han avlade studentexamen 2010 vid Kotka Svenska Samskola och FM-examen 2016 vid Åbo Akademi.
Niklas Wikman kan vid behov nås per telefon 040 079 4140 eller e-post niklas.wikman@abo.fi.
Avhandlingen finns elektroniskt i Doria.
Ingen bild på disputanden.
Praktiska anvisningar för att följa med disputationen på distans
För att följa med disputationen behövs programvaran Zoom eller webbläsaren Google Chrome. Du behöver inte skapa ett Zoom-konto för att kunna följa med disputationen. Om du installerar appen deltar du genom att klicka på möteslänken varefter du bör tillåta att länken öppnas i Zoom-appen.
I slutet av tillställningen är det möjligt att ställa frågor. Har du en fråga kan du visa det genom funktionen ”Raise Hand”. Förbered dig gärna genom att ha en mikrofon installerad på din dator eller genom att ha frågan färdigt formulerad i ett textdokument på datorn därifrån du sedan kopierar in den i Zooms chattfunktion då du får tillstånd att ställa din fråga.